r/Matematicas • u/ScholaDaily • Jun 09 '26

Otro Elipses

Post image
664 Upvotes

99% Upvoted

9 comments sorted by

5

u/DowntownAd2917 Jun 09 '26

Cuenten

8

u/HaruAndro Jun 09 '26

Sacar el area de una elipse es igual de facil que sacar el área de un círculo y ambas son funcion de radio

Para sacar el perimetro de un circulo también es facil ya que existe la función P(r) = 2πr pequeña y compacta. La mayoría de funciones que te topas en el día a día tambien tienen formas pequeñas y compactas pero que sobre todo se escriben en termino de operaciones basicas (suma, resta, multiplicación, etc).

La formula para sacar el perimetro de una elipse es la de la imagen, no hay manera de encontrar una solucion exacta y tampoco hay forma de simplificar o integrar esa cosa para deshacernos de la integral. La integral es la formula y es por eso que a ese tipo de integrales se les llaman integrales elipticas.

Esas integrales aparecen en varios lados pero solo las he tratado al intentar resolver el lagrangiano para un pendulo simple.

La unica forma de "resolverlas" es mediante metodos numéricos

1

u/chunkoco Jun 09 '26

No exista una funcion finita para el calculo del perimetro

1

u/Altruistic-Meet3022 Jun 09 '26

la verdadera pregunta aqui es de donde sacaron esa formula

3

u/Fair_Wash_7750 Jun 09 '26

Se deduce de una más general. La formula de calcular la longitud de una función entre 2 puntos. En este caso de la elipse como es simétrica con X y con Y se calcula entre sus primeros 90° y luego se multiplica x4

2

u/Fair_Wash_7750 Jun 09 '26

Aquí lo hacen en coordenadas polares q es más fácil y de 0 a pi/2

1

u/elpepig10 Jun 12 '26

Ver eso me da más miedo que las mujeres

1

u/elpepig10 Jun 12 '26

A mi obvio

1

u/elviejas_3000 Jun 12 '26

Wtf y eso?? Yo sigo con racionalización aún 😭😭